Sztuka bycia dyskretnym

Z przyjemnością witamy profesora Josepha G. Rosensteina na blogu matematyki. Jest wybitnym emerytowanym profesorem matematyki na Uniwersytecie Rutgers. Jego biografia jest obszerna i możesz przeczytać o jego osiągnięciach na swojej stronie internetowej.

Michael Paul Goldenberg: Witaj, Joe. Miło znów z tobą porozmawiać. Wiem, że uczestniczyłeś w letnim programie dla nauczycieli szkół średnich w teorii grafów stosowanych w DIMACS w lecie 2001 roku. Prowadziłeś równoległy program dla nauczycieli szkół średnich i szkół podstawowych. Byliście dość legendą wśród nauczycieli szkół średnich, którzy wracali z poprzednich lat. Powiedziano mi, że będę pilnował kogoś z wielką brodą, jakimiś bryzgającymi krawatami i szortami. Czy nadal się tak ubierasz podczas letniej pracy? Jakiekolwiek powody poza osobistym gustem do „wyglądu Joe Rosensteina”?

Joe Rosenstein: Tak, wciąż wyglądam tak samo. Nadal mam brodę – moja broda ma już prawie 52 lata – ale, co ciekawe, jest teraz znacznie bielsza niż w przeszłości. Zawsze noszę krawaty przez cały rok, a kiedy są one poza stylem (co często się zdarza), można je opisać jako „rozchlapane”; zacząłem nosić krawaty ponad 50 lat temu i mam dość kolekcję. Noszę też szorty późną wiosną i latem każdego roku; rzeczywiście, w związku z globalnym ociepleniem, w tym roku nosiłam szorty pod koniec października. Nie ma matematycznego, pedagogicznego, duchowego ani politycznego powodu, dla którego wyglądam. Po prostu jestem tym, kim jestem.

MPG: Jak po raz pierwszy zainteresowałeś się matematyką jako poważną pogoń?

JR: Nie mogę wskazać konkretnego momentu ani incydentu, kiedy zdecydowałem, że matematyka będzie kierunkiem, w którym pójdę. Jako licealista chodziłem do głównej biblioteki publicznej w Rochester w stanie Nowy Jork i pochłaniałem wszystkie książki matematyczne, jakie posiadali; Zdobyłem 100 punktów na wszystkich egzaminach Regentów matematyki w stanie Nowy Jork (w tym Solid Geometry). To było dla mnie naturalne, aby nadal skupiać się na matematyce, kiedy chodziłem do college’u. Początkowo byłem bardzo zniechęcony, ponieważ większość z 75 studentów na kursie z wyróżnieniem, w którym zapisałem się na studia w Columbia, poszła do szkół średnich, takich jak Bronx Science, i byli znacznie lepiej przygotowani niż ja, ale ja to wychwyciłem, a ja byłem jeden z zaledwie sześciu studentów, którzy przeżyli ten dwuletni kurs z wyróżnieniem. Więc wyraźnie matematyka i ja byłyśmy sobie przeznaczone. Dlatego było jasne, że pójdę do szkoły matematycznej.

Poszedłem do Cornell, ponieważ gdy byłem w Kolumbii, zainteresowałem się logiką matematyczną, a Cornell był wtedy (i nadal jest) ośrodkiem logiki matematycznej, który rzeczywiście stał się moim celem w szkole wyższej. Moimi mentorami i doradcami dyplomowymi w Cornell byli Anil Nerode i Gerald Sacks. Pewnego dnia powiedziano mi, że wybiorę się na University of Minnesota na stanowisko adiunkta i to właśnie zrobiłem. To był wrzesień 1969.

Kontynuowałem badania matematyczne przez około 15 lat, a następnie zdecydowałem się napisać książkę „Liniowe zamówienia”, która obejmowała wiele badań, które zrobiłem, ale miała również na celu uporządkowanie i umieszczenie w jednym miejscu wszystkiego, co było wiadomo o liniowych porządkach ; książka ta została wydana w 1983 roku w Academic Press „Series on Pure and Applied Mathematics. Jednak w 1987 roku skupiłem się na badaniach matematycznych i matematyce.

Kiedy jestem czasami pytany, dlaczego zdecydowałem się na matematykę, i aby zostać matematykiem akademickim, odpowiadam, że jestem dobry w matematyce i nigdy nie zadałem pytania, co tak naprawdę chciałem spędzić życie, robiąc … więc po prostu kontynuowałem Zrobiłem to z powodzeniem. Sześćdziesiąt lat temu młodzi ludzie często nie zadawali pytań na temat swojej przyszłości, ale raczej podążali ścieżką, która była dla nich jakoś określona. W miarę upływu czasu dowiedziałem się, że mam inne zainteresowania i talenty, i również je ścigałem. Ale nie żałuję spędzenia życia z matematyką.

MPG: Co skłoniło cię do skupienia się na matematyce dyskretnej?

JR: Przed rokiem 1989 nie koncentrowałem się na dyskretnej matematyce, chociaż z perspektywy czasu stało się dla mnie jasne, że wiele moich badań nazwałbym teraz albo teoretyczną informatyką, albo nieskończoną kombinatoryką. Jednak w tym roku do Narodowej Fundacji Nauki została złożona propozycja utworzenia „Centrum Naukowo-Technologicznego” z siedzibą w Rutgers, którego głównym tematem była matematyka dyskretna. W ramach wniosku wnioskodawcy musieli opisać, w jaki sposób ich centrum mogłoby dotrzeć do nauczycieli i uczniów przedszkolnych. Do tego czasu byłem już dość zaangażowany w prowadzenie programów dla nauczycieli szkół średnich; Rozpocząłem udział w dorocznej konferencji „precalculus” (32. konferencja odbędzie się w marcu 2018 r.!) Oraz rocznego letniego instytutu dla nowych nauczycieli matematyki (i równoległego instytutu dla nowych nauczycieli przedmiotów ścisłych). Sądzę więc, że moglibyśmy przekonująco przekonać nas, że moglibyśmy dotrzeć do szkół, które są wymagane przez NSF. Rzeczywiście, nasza propozycja została sfinansowana przez NSF i byliśmy jednym z pierwszych pół tuzina centrów nauki i technologii; nasze centrum nosi nazwę DIMACS, Centrum Matematyki Dyskretnej i Informatyki Teoretycznej, a od prawie 30 lat jest kwitnącym centrum o imponującej historii i międzynarodowej renomie.

Wkrótce po sfinansowaniu przez NSF DIMACS złożyłem wnioski do NSF w celu sfinansowania programów dla nauczycieli szkół średnich i uczniów szkół średnich. Propozycje te również odniosły sukces; w istocie otrzymałem cztery kolejne stypendia z NSF na program Rutgers Young Scholars (RYSP) w zakresie dyskretnej matematyki (trwający ponad 8 lat) i trzy kolejne stypendia z NSF na program przywództwa (LP) w dziedzinie matematyki dyskretnej dla nauczycieli (trwający ponad 11 lat ). LP kontynuował przez kolejne 8 lat, finansując z innych źródeł, a RYSP obchodził 26. edycję tego lata.

MPG: Czego nauczyłeś się z Programu Przywództwa w dyskretnej matematyce?

JGR: W początkowych latach LP zapewniał programy tylko dla nauczycieli szkół średnich. Dowiedzieliśmy się z tych programów, że

uczniowie byli zmotywowani, a wręcz podekscytowani koncentracją na aplikacjach;
wszyscy uczniowie byli w stanie uczyć się przedmiotów w dyskretnej matematyce, ponieważ było kilka matematycznych warunków wstępnych dla tych tematów;
będąc dostępnym dla wszystkich studentów, tematy mogą stanowić wyzwanie dla uczniów utalentowanych matematycznie;
dyskretna matematyka stanowiła okazję do „nowego startu” w matematyce dla studentów, którzy wcześniej zakończyli się niepowodzeniem;
dyskretna matematyka stanowiła również okazję do „nowego startu” dla nauczycieli, ponieważ techniki (takie jak koncentracja na rozwiązywaniu problemów i zrozumieniu, praca w grupach, używanie technik zadawania pytań), których unikali podczas nauczania tradycyjnych tematów, były w stanie wprowadzić z powodzeniem ucząc dyskretnej matematyki i często potrafili przenieść swoje nowe strategie na nauczanie tradycyjnych tematów, chociaż początkowo zakładaliśmy, że dyskretna matematyka będzie działać tylko dla uczniów szkół średnich, nauczyciele z LP powiedzieli nam, że byli w stanie wprowadzić dyskretne tematy matematyczne z powodzeniem także dla uczniów gimnazjów.

W rezultacie, kiedy ubiegaliśmy się o drugą dotację z NSF, zasięg został poszerzony o nauczycieli szkół średnich. Trzeci, pięcioletni grant z NSF był dla nauczycieli K-8, ponieważ wiele z tematów z dyskretnej matematyki było dostępnych również dla uczniów szkół podstawowych, chociaż uczestnicy LP oczywiście musieli zmodyfikować program i instrukcje, aby być odpowiedni dla ich poziomu klasy.

MPG: Spędziłeś dużą część swojej kariery promując dyskretną matematykę w ramach programów nauczania K-12 na poziomie krajowym i krajowym. Kiedy po raz pierwszy przyjechałem na University of Michigan, aby podjąć pracę dyplomową w dziedzinie matematyki w 1992 roku, odkryłem, że State of Michigan ma już dyskretny wątek matematyczny osadzony w ramach programu nauczania matematyki. Kiedy pełniłem funkcję kierownika terenowego nauczycieli matematyki wtórnej dla U-M, spotkałem lokalnego nauczyciela szkół średnich, który był entuzjastycznym wzmacniaczem dyskretnej matematyki i robił prezentacje dla nauczycieli na różnych konferencjach. Później zaaranżowałam, żeby co semestr mówił do moich nauczycieli akademickich, a ostatecznie udało mi się doprowadzić ich do klasy. W moich rozmowach z nim zdałem sobie sprawę, że poza klasą i garstką innych nauczycieli w całym stanie, dyskretny wątek matematyki był szanowany znacznie bardziej w naruszeniu niż w przestrzeganiu. Problem, powiedział mi, był taki, że nie było absolutnie żadnych dyskretnych elementów matematycznych na temat rocznych ocen stanu. Jak to się ma do twoich doświadczeń w New Jersey?

JR: Na początku lat 90. stało się jasne dla kierownictwa Rady Edukacji Nauk Matematycznych, część Narodowej Akademii Nauk, że poprawa edukacji matematycznej powinna być oparta na stanie. Zainspirowany i zachęcony przez MSEB, utworzyłem Koalicję Matematyki w New Jersey w 1991 roku, skupiającą liderów ze szkół wyższych, szkół, przemysłu, rządu i sektora publicznego w celu poprawy edukacji matematycznej studentów z New Jersey. (Podobne koalicje powstały w kolejnych latach w wielu innych państwach, a także w krajowej organizacji takich koalicji.) Koalicje popierały przyjęcie standardów państwowych.

Gdy idea standardów stanowych nabrała rozpędu, Koalicja Matematyki z New Jersey, we współpracy z Departamentem Stanu NJ, otrzymała dotację z amerykańskiego Departamentu Edukacji, aby stworzyć standardy matematyczne i ramy matematyczne w New Jersey. Wysiłek, który skierowałem, obejmował setki wychowawców z New Jersey, wraz z osobami z innych sektorów, i które wytworzyły standardy, które zostały przyjęte przez Państwową Radę Edukacji w 1996 r. i które wytworzyły ramy curriculum New Jersey Mathematics, aby pomóc nauczycielom i nauczycielom. szkoły w zakresie wdrażania standardów.

Normy te zawierały standard w matematyce dyskretnej. Tak więc, kiedy opracowywano oceny państwowe, zawierały one elementy matematyki dyskretnej. Ponieważ wysiłki zmierzające do opracowania norm z 1996 r. Nie były przewidywane jako dostarczające specyfikacji dla oceny na miejscu, standardy zostały zmienione w 2002 r., Aby lepiej dostosować zmienione standardy państwowe do zrewidowanych ocen stanu.

W rezultacie oceny stanowe w New Jersey od roku 1996 do około 2008 r. Obejmowały pytania dotyczące matematyki dyskretnej. Nie mogę nie wspomnieć, że w tym okresie wyniki uczniów New Jersey dotyczące Krajowej Oceny Postępu Wychowawczego (NAEP) należały do ​​najwyższych w kraju.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.